Les pales du boomerang produisent des forces aérodynamiques :

• la portance, perpendiculaire au plan de la pale ;
• la trainée , dirigée dans le plan de la pale et vers l'arrière, freine l'engin et ralentit sa rotation (mais n'intervient pas dans le retour).

Ces forces aérodynamiques dépendent de la vitesse de translation (par rapport à l'air) et de la vitesse de rotation.

Avec un lancement dans un plan strictement vertical, la portance se traduit par une force strictement latérale, dans un sens dépendant du profil de l'aile. Typiquement, un boomerang pour droitier lancé dans un plan vertical produit une portance vers la gauche. On va voir maintenant comment cette force va incurver la trajectoire vers la gauche.

Comme le boomerang se déplace en rotation, la vitesse dans l'air est plus importante pour la pale supérieure (avançante) que pour la pale inférieure (reculante). La pale supérieure développe une plus grande portance aérodynamique que la pale inférieure.

Ce phénomène est connu, notamment à cause du problème de stabilité des hélicoptères qu'il a posé et qu'il a fallu résoudre : à cause de la différence de portance, le plan de rotation de pales s'incline sur le côté. Si le calage (l'incidence) des pales d'un hélicoptère en translation était fixe, il basculerait sur le côté.

La même chose se produit pour le boomerang : le plan de rotation s'incline autour de l'axe parallèle à la vitesse de l'engin ; si le plan de rotation est vertical, il tend à se coucher, et la portance, d'abord dirigée vers la gauche, bascule vers le bas.

En résumé, pour un boomerang de droitier lancé verticalement :

• la rotation initiale est sur un axe horizontal, pale avançante en haut, pale reculante en bas,
• la portance est une force dirigée vers la « gauche » (par rapport à la trajectoire initiale),
• la portance étant asymétrique (plus forte en haut qu'en bas), elle produit une rotation de l'axe de rotation du boomerang : le haut s'incline vers la gauche, le bas s'incline vers la droite (pour anticiper cet effet, le lancement ne doit pas être strictement vertical)
• cette inclinaison provoque une précession : l'avant s'incline vers la gauche, l'arrière s'incline vers la droite
• ce qui déplace l'axe de la portance : elle ne s'exerce plus vers la « gauche », mais vers « l'intérieur » de la trajectoire, ce qui lui fait jouer le rôle d'une force de rappel et ramène le boomerang vers son lanceur.

La trajectoire n'est pas circulaire, parce que la force de rappel n'est pas fixe mais dépend de nombreux paramètres.

Bref , pour ma part je préfère encore regarder voler un boomerang , sa trajectoire et garder un peu le mystère qui l'entoure...